IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

La construction géométrique d'un algorithme d'approximation du rapport entre l'aire du disque et le carré du rayon (le nombre pi) est proposée à des élèves de seconde, à partir d'un texte tiré des Eléments de Géométrie d'Adrien-Marie Legendre (1794), dans lequel l'auteur travaille sur des polygones inscrits dans le (et circonscrits au) cercle, en doublant à chaque étape le nombre des côtés à la manière d'Archimède. Le texte, lu et commenté en classe, puis analysé dans un travail personnel, donne lieu à des réflexions, de la part des élèves, sur la notion de nombre, d'approximation, de précision, mais aussi sur Legendre et sur la pertinence de ce type d'activité.