IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Il s'agit d'abord de préparer par des activités en environnement informatique l'introduction de la dérivée en Première scientifique. Dans un second temps, l'article propose un exemple significatif de fonction non dérivable. La notion de tangente à une courbe propose à l'élève un cadre géométrique où il peut exercer son intuition, et l'informatique lui permet d'expérimenter personnellement. Elle rend possible la réflexion sur des images variées et complexes dont l'élaboration dépasse ses capacités théorique du moment, et il rend accessibles des exemples de courbes n'ayant pas de tangente en certains points. L'image informatique révèle des phénomènes que l'élève doit interpréter. L'article décrit les activités d'approche et d'élaboration de la notion de tangente proposées à une classe de Première S d'un lycée du lycée Couffignal à Strasbourg tout au long de l'année scolaire à l'aide du logiciel DERIVE : * On commence par transformer (par zoom) des courbes en segments. * On étudie ensuite des courbes sur lesquelles le zoom est inopérant. * On s'intéresse à la position limite de certaines sécantes. * On constate que d'autres oscillent indéfiniment.