IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Auteur(s) :

D. Perrin

Résumé :

On montre sur plusieurs exemples pris en arithmétique, en géométrie et en analyse, que l'activité d'expérimentation est une partie essentielle de la recherche d'un problème mathématique, à tous les niveaux. On discute sur ces exemples les diverses phases d'une démarche expérimentale en mathématiques : expérience consistant en l'examen non trivial et, si possible, générique, observation de l'exemple et formulation de conjectures, tentative de preuve des conjectures, contre-expérience menant éventuellement à un contre exemple et à une remise en cause des conjectures, nouvelles conjectures et nouvelles tentatives de preuve, etc. On évoque les moyens de cette expérimentation, et notamment l'utilisation de la calculatrice et de l'ordinateur. Enfin on discute du rôle de l'erreur dans ce processus.

Mots-clés :

expérimentation, conjecture, preuve,erreur, calculatrice,logiciel de géométrie.