Géométrie pratique
Marc Troudet, professeur de mathématiques (collège de l’isle, Vienne)
Activité
Notre groupe propose en cycles 3 et 4 des séances de géométrie pratique sur le terrain, au cours desquelles nos élèves manipulent des graphomètres et des équerres d’arpenteur. Mesurer la hauteur d’un bâtiment ou la largeur d’un fleuve, arpenter et lever le plan d’une cour, réaliser la reconstitution 3D d’un bâtiment en mathématiques et technologie sont des exemples de problèmes résolus par manipulation de ces instruments.
Outils et instruments : papier, crayon, compas, équerre, Logiciel de Géométrie Dynamique, tableur, Sweet home 3D sur pc ou tablette, décamètre, chaine d’arpenteur, graphomètre, quarré géométrique
Espace : la feuille, l’écran d’ordinateur, la salle de classe, la cour du collège, les alentours.
Liens avec les programmes : grandeurs, agrandissement-réduction, échelle, triangles semblables, trigonométrie, modélisation, statistiques
Organisation pédagogique : manipulation, tâche collaborative, apprentissage par projet
Interdisciplinarité : mathématiques, technologie, histoire, géographie
Prêt de mallettes
L’IREM de Grenoble dispose de 4 quarrés géométriques et 4 graphomètres pour un travail en cycle 4, ils sont prêtés aux enseignants dans des mallettes contenant des décamètres. Une fiche détaillant des exemples d’activités et d'autres exemples sur le Web.
Une autre mallette contient également cinq équerres d’arpenteur accompagnés de décamètres pour effectuer des expérimentations en cycle 3.
Il suffit d’appeler l’IREM pour effectuer une réservation.
Au collège de l’isle de Vienne , 5 graphomètres, 5 quarrés géométriques et 6 équerres d’arpenteur sont utilisés. D’autres établissements de l’académie se sont également équipés.
La plupart des instruments de l’IREM ont été fabriqués par AMAFI basée à Fontaine, association sociale et solidaire. Un grand merci à toute l’équipe pour leurs conseils, la qualité des réalisations, leur disponibilité et leur gentillesse.
http://ici-grenoble.org/infospratiques/fiche.php?id=741
Publications
- Article de revueMesurons, arpentons, expériences de géométrie sur le terrain26 janvier 2019Texte intégralLire la suite
- Article de revueCarte et boussole au service de la course d’orientation20 juillet 2018Texte intégralLire la suite
- Article de revueEt si nous mesurions la cour de l’école ? Expériences d’arpentage20 mai 2018
- Article de revueExpériences de géométrie pratique avec graphomètre en classe20 mars 2018
- Article de revueLa largeur du Rhône mesurée… depuis la rive.1 décembre 2014Tangente éducation 30, décembre 2014 : manipuler avec des élèves.Lire la suite
- Article de revueLevé de plan au graphomètre, de la cour à la feuille de papier ou à l’écran d’ordinateur1 avril 2014Texte intégralLire la suite
Outils
Stages pour cette année
Stages des années précédentes
- stage "Autour des grandeurs et mesures" le 30 mars 2022
- stage Maison Pour La Science - les mathématiques au service de la Course d’orientation le 17 mars 2022Chambéry
- stage Maison Pour La Science - les mathématiques au service de la Course d’orientation le 15 octobre 2021Grenoble - Centre ville
- stage Maison Pour La Science - Apprentis arpenteurs Du 15 juin 2020 au 16 juin 2020
- stage Maison Pour La Science - les mathématiques au service de la Course d’orientation Du 11 mai 2020 au 12 mai 2020
- stage Maison Pour La Science - les mathématiques au service de la Course d’orientation le 3 mai 2018
- stage Maison Pour La Science - ARPENTAGE le 6 avril 2018
- stage Formation Tout au Long de la Vie - mat en manipulant le 5 avril 2018
Éléments de bibliographie et sitographie
« Il faudra s’exercer beaucoup à déterminer ainsi des aires régulières; celle d’une porte, d’une fenêtre, d’une table, du parquet ou du plafond d’une pièce, d’une cour, etc. [...]
on se familiarisera de la sorte avec les applications les plus simples du système métrique, on en prendra l’intuition, on aura la notion juste de l’emploi des diverses unités ;et cette acquisition [...] sera plus tard d’un secours considérable, lors de la période des études. »Charles-Ange Laisant (1915) L’initiation mathématique, 14e édition, Paris, Hachette, p 79
Sitographie
- Deux magnifiques collections d’instruments à découvrir dans la région :
- À Lyon : l'Association des Amis du Musée des Géomètres-Experts de la Région Rhône-Alpes, visite sur rendez vous ou sur le site internet
http://www.geo-anse.com/ - À côté de Saint Étienne : la Maison du Patrimoine et de la Mesure, pour une visite libre ou avec des scolaires
https://www.mairie-la-talaudiere.fr/musee/
- À Lyon : l'Association des Amis du Musée des Géomètres-Experts de la Région Rhône-Alpes, visite sur rendez vous ou sur le site internet
- Le site de l'exposition Maths et mesure, son dossier pédagogique, ses vidéos sur la mesure des périmètres, des aires,...
https://emf.fr/ec3_event/exposition-maths-mesure/ - Vidéos en ligne :
- Reportage de la célèbre émission d’Arte "Le dessous des cartes" : Les cartes de Cassini, une épopée cartographique
https://vimeo.com/22277886 - Reportage c’est pas sorcier : cartographie
https://www.youtube.com/watch?v=Ft6KM9AzKig - Reportage historique sur la mesure de la méridienne : Un mètre pour mesurer le monde (d’après le livre de Denis Guedj)
http://www.dailymotion.com/video/x1ns2j0_un-metre-pour-mesurer-le-monde_school - Reportage historique sur les cartes de Cassini (à l’occasion de l’exposition sciences et curiosités à la cour de Versailles)
https://www.youtube.com/watch?v=g8LbZYBW9DU
- Reportage de la célèbre émission d’Arte "Le dessous des cartes" : Les cartes de Cassini, une épopée cartographique
Bibliographie
- Pour démarrer (en ligne) :
- Revue Galion : thème Arpentage (source site APMEP)
www.apmep.fr/GALION-Themes
- Revue Galion : thème Arpentage (source site APMEP)
- Pour démarrer (ouvrages) :
- Barbin Évelyne, L’invention des théorèmes et des instruments, in HEBERT, Élisabeth (éd.), Instruments scientifiques à travers l’histoire, Paris, Ellipses, p. 7-12, 2004.
- Hebert Elisabeth, Instruments scientifiques à travers l’histoire, Ellipses, Paris, 2004.
- Hors série tangente N° 40 – mathématiques et géographie, la Terre vue des maths, janvier 2011
- IREM de Poitiers, Groupe collège (2010) Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs : les aires, Poitiers, IREM de Poitiers.
- Johanes Patrice, Pratiquer en Cm une géométrie de terrain inspirée des méthodes de l’Antiquité et du Moyen Age, repères IREM n°23, avril 1996, (site IREM)
- Pour trouver des planches (source) : Manesson- Mallet Allain, La géométrie pratique, divisée en 4 livres, livre II, Anisson, Paris, 1702, source Bibliothèque numérique de l’INHA, collections Jacques Doucet (e-rara)
http://www.e-rara.ch/
- Pour approfondir (ouvrages ou sources numérisées) :
- Alder Ken, Mesurer le monde, l’incroyable histoire de l’invention du mètre, Paris, Flammarion, collection champs histoire, 2005
- Belhoste Bruno (1995) Les sciences dans l’enseignement secondaire français, textes officiels, tome 1 : 1789-1914, Paris, INRP.
- Buisson Ferdinand (dir.) (1887) Dictionnaire de pédagogie et d’instruction primaire, tome 1, Paris, Hachette.
- D’Enfert Renaud (2015) L’enseignement mathématique à l’école primaire, de la Révolution à nos jours, Textes officiels, tome 2 : 1915-2000, Limoges, PULIM.
- Danfrie, Philippe, Declaration de l’usage du graphometre, Paris, chez ledict Danfrie, 1597 (Gallica)
- Fine Oronce, De re et praxi geometrica libri tres, figuris et demonstrationibus illustrati,1556 (Gallica)
- Guilmin A., cours de mathématiques appliquées levé de plans, arpentage, nivellement, notions de Géométrie descriptive, Durand, Paris, 1861 et cours élémentaire de trigonométrie rectiligne : à l’usage des lycées et des collèges, Durand, Paris, 1863, (Gallica)
- Hadamard J., Leçons de géométrie élémentaire II, géométrie dans l’espace, Colin, Paris, 1949
- Pelletier Monique, Les cartes de Cassini, la science au service de l’Etat et des provinces, nouvelle édition, Paris, éditions du CTHS, 2013
- Rabardel Pierre (1995). Les hommes et les technologies : Approche cognitive des instruments contemporains. Paris : Armand Colin
- Raynaud Dominique (2016) Géométrie pratique, Géomètres, ingénieurs et architectes, xvie-xviiie siècle, Besançon, PUFC.
Recherche-Action
- Anciens groupes
- Analyse et modélisation au lycée
- Animations mathématiques
- Club maths "les maths autrement"
- Construction du nombre (cycle 1)
- Différenciation en mathématiques
- Géométrie pratique
- GERM'IREM - Nice
- Histoire et enseignement des mathématiques
- Informatique de l'école jusqu'au lycée
- Le nombre au cycle 3
- Premier degré - Grenoble - Aux 4 coins des maths
- Raisonnement et preuve au lycée
- Raisonnement, logique, Situations de recherche pour la classe
- Résolution de problèmes aux cycles 1, 2 et 3
- SiRC - Université