IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Auteurs :

Mickael DA RONCH et Hervé HOCQUARD

Résumé :

Dans cet article, nous présentons un problème issu de la recherche contemporaine en mathématiques discrètes relatif à un problème d’empilement de jetons sur une grille rectangulaire. À partir de l’étude épistémologique, mathématique et didactique, nous déclinons ce problème sous la forme d’une Situation de Recherche pour la Classe.
Nous montrons que la situation ainsi construite permet de travailler différentes composantes de l’activité mathématique en classe telles que l’expérimentation, la formulation et la validation qui sont pointées par les recommandations ministérielles et les curricula aussi bien en Suisse qu’en France comme étant les processus incontournables de la résolution de problèmes dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques. Pour ce faire, nous proposons plusieurs exemples de productions d’élèves, aussi bien issus du primaire que du secondaire, en France et en Suisse, qui permettront d’illustrer la richesse de cette situation.

Mots-clés :

Résolution de problèmes, Situation de Recherche pour la Classe, expérimenter-formuler-prouver, condition nécessaire et suffisante, optimisation combinatoire.