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Sommaires

Résumés du numéro 77

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  • La notion de fonction réciproque et son enseignement

    Auteur(s) : Susana MURILLO LOPEZ – Catherine-Marie CHIOCCA

    Résumé : Malgré la présence, dans les programmes français de mathématiques, des fonctions carré et racine carrée, exponentielle et logarithme, la notion de fonction réciproque n'a pas d'existence institutionnelle, ce qui peut constituer un obstacle didactique. L’article présente une partie des recherches préliminaires sur cette notion, effectuées dans le cadre de nos travaux sur la correction en classe de mathématiques. Vient ensuite une analyse des difficultés suscitées par certains choix faits dans les programmes français actuels de Terminale S à propos de fonctions réciproques de référence sur lesquelles s’appuient les enseignants du secondaire et du post-secondaire. Enfin, nous relatons les propositions d’enseignement de la fonction réciproque issues des travaux de recherche anglophone

    Mots-clés : Mots-clés : fonction réciproque, obstacle didactique, obstacle épistémologique.

  • Activité... Histoire de bar

    Auteur(s) : Serge CECCONI

  • Statut et rôle du dessin dans la formulation d’un programme de construction au collège

    Auteur(s) : Valentina CELI – Annie BESSOT

    Résumé : Nous analysons ici à la première situation d’une séquence, celle de l’écriture par des élèves de troisième d’un message d’un programme de construction. Cette situation s’avère solide du point de vue de la production d’un processus interactif de formulation de preuves pragmatiques d’un algorithme de construction. À partir du matériel recueilli (messages, vidéo des interactions d’un binôme), nous essayerons de montrer comment le dessin, dans son rapport avec la figure qu’il représente, y joue bien pour les élèves le rôle d’un dispositif expérimental.

    Mots-clés : Mots-clés : dessin, figure, dispositif expérimental, construction à la règle et au compas, tangente à un cercle, problématique géométrique, problématique pratique

  • Activité ... Cercle circonscrit sans médiatrice

    Auteur(s) : Serge CECCONI

  • Une calculatrice pour simplifier des fractions : des techniques inattendues

    Auteur(s) : Laura WEISS – Ruhal FLORIS

    Résumé : Une expérimentation a été menée dans plusieurs classes du début du secondaire (13-16 ans) à Genève sur les procédures de simplification de ‘grandes’ fractions numériques (numérateur et/ou dénominateur supérieurs à 100), lorsqu’une calculatrice est à disposition. Les techniques observées ne sont pas celles attendues par leurs enseignants, dans la mesure où les élèves se trouvent être instrumentés par l’artefact et ne font que peu appel à leurs connaissances sur la factorisation des nombres. Des remarques des élèves éclairent leurs démarches, qui peuvent être reliées à la faiblesse de l’encadrement théorique dans l’enseignement des fractions à Genève et à l’utilisation sans pilotage didactique de la calculatrice en classe.

    Mots-clés : Mots-clés : didactique, des mathématiques, fractions, simplification, factorisation, techniques, calculatrice, instrumentation, procédures d’élèves, curriculum, degrés scolaires 7 à 10.

  • Activité ... Une vieille histoire de cube

    Auteur(s) : Valentina CELI

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