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Sommaires

Résumés du numéro 76

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  • Les angles alternes-internes : un problème de la profession.

    Auteur(s) : Gisèle CIRADE

    Résumé : Sur le chemin qui conduit des mathématiques à enseigner aux mathématiques pour l’enseignement, les professeurs stagiaires sont confrontés à des difficultés que la formation dispensée à l’IUFM vise à permettre de problématiser et de surmonter. Dans le cas étudié ici "la caractérisation du parallélisme à l’aide des angles alternes-internes", l’analyse de l’évolution curriculaire de la notion à enseigner permet de mettre en évidence un « problème de la profession », qui doit donc, à ce titre, recevoir une solution collective.

    Mots-clés : Mots-clés : didactique des mathématiques, géométrie du plan, théorie anthropologique du didactique, formation initiale des professeurs de mathématiques, problèmes de la profession, clinique des format

  • A propos du théorème d’Euler et des parcours eulériens dans les graphe.

    Auteur(s) : Léa CARTIER

    Résumé : Nous proposons dans cet article de traiter un problème classique de théorie des graphes, la recherche de parcours eulériens. Cette question peut sembler très connue, les « ponts de Königsberg » par exemple, sont présents autant dans l’enseignement qu’en vulgarisation des mathématiques. Ils semblent contenir une modélisation sous forme de graphe qui va de soi, pourtant deux types de graphes apparaissent régulièrement dans les classes. Des éléments de preuve l’accompagnent souvent, pouvant faire croire que la résolution du problème est simple. Or, le travail de preuve que l’on peut entreprendre avec un tel sujet n’est pas trivial et un travail mathématique conséquent peut avoir lieu à l’occasion de sa présentation en classe. Nous montrerons des éléments sur l’article fondateur d’Euler, en particulier le fait qu’Euler n’a pas prouvé le théorème qu’il a proposé, des pistes pour le présenter en classe, les difficultés qui peuvent alors émerger et les mathématiques qu’il permet d’aborder, que ce soit en option de Terminale ES ou dans d'autres classes.

    Mots-clés : Mots-clés : didactique des mathématiques, preuve et modélisation, théorie des graphes, chemins eulériens, théorème d’Euler, ponts de Königsberg

  • Activité ... Ranger des disques dans un triangle

    Auteur(s) : ERTé « Maths à Modeler» Denise GRENIER

  • La quête du sens dans l’enseignement des mathématiques illustrée par une étude autour du théorème de Thalès en fin de collège

    Auteur(s) : Eric LAGUERRE

    Résumé : Cet article relève de la recherche d’un sens qu'il est possible de donner à un contenu mathématique dans l’enseignement secondaire. Nous proposons une réponse fondée sur l’activité et les conceptions des élèves en scrutant ce sens, en premier lieu, en dehors des mathématiques. En second lieu, cette quête s’effectue à l'intérieur des mathématiques enseignées par le biais des difficultés conceptuelles liées à la démonstration d’un théorème, de l’organisation mathématique et des mises en fonctionnement au niveau de la logique élémentaire qu’il permet et enfin par les tâches dont il assure la mise en oeuvre. Nous illustrons ensuite plus précisément ces pistes. Pour cela, nous construisons et mettons en place une situation d’apprentissage liée au théorème de Thalès au collège et à la mesure de distances inaccessibles dans le méso-espace

    Mots-clés : Mots-clés : sens extérieur aux mathématiques, sens intérieur aux mathématiques, méso-espace, micro-espace, problématiques pratique, problématique de modélisation, problématique géométrique, réalité, é

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