IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

L'algèbre est un enjeu majeur de l'enseignement des mathématiques au collège. Son introduction pose de nombreux problèmes aux enseignants et aux élèves. Dans cet article, les auteurs rendent compte d'une expérimentation menée en classe de 5e au moment de l'introduction de l'algèbre. L'activité utilise un programme de calcul qui donne toujours le nombre de départ, l'objectif est de faire établir la conjecture aux élèves puis de la démontrer. Ils veulent analyser, à partir de cet exemple les potentialités données par les programmes de calcul dans le cadre de preuve en algèbre. Ils situent leurs questions dans le cadre des travaux sur l'algèbre élémentaire et sur la preuve développés en didactique des mathématiques. Après une analyse des documents officiels sur la place actuelle de la preuve en algèbre, ils montrent ensuite comment une activité de preuve peut participer à la construction du sens de la lettre en classe de 5e.