IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Il s'agit d'aborder la notion de proportionnalité sous l'angle du sens et de la compréhension avant de faire intervenir le calcul proprement dit. On établit la notion en fonction d'un besoin et d'une utilisation concrète, on crée des outils permettant d'obtenir des réponses approchées (ordre de grandeur) sans tomber dans le piège du calcul automatique et irréfléchi. Pas de recette, mais une réflexion guidée par des outils. On génère du sens et de la compréhension pour créer une image mentale de la proportion : notion de pourcentage, fraction d'un tout, approximation. L'intérêt de ce travail réside surtout dans la démarche : généralement, on commence par donner des outils mathématiques aux élèves et on pense que la compréhension découlera de leur usage répété et systématique : si les réponses obtenues sont justes, alors elles génèrent du sens... Ca marche avec les bons élèves, mais les autres sont souvent conduits à devenir des consommateurs d'outils au détriment de la compréhension. Ils peuvent donner la réponse attendue, et obtenir de bonnes notes, alors que rien ne prouve que la notion ait été saisie. L'auteur propose ici une démarche inverse.