IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Auteur :

Emmanuel CLAISSE, Irem de Lorraine

Résumé :

Quel professeur de mathématiques n'a jamais entendu l'éternelle question : « les maths, à quoi ça sert ? ». Les grecs de l'Antiquité se posaient-ils cette question ? Toutes les mathématiques plus ou moins « abstraites » qu'ils ont développées ont-elles subi la même polémique ?
Le mathématicien Apollonius de Perge (IIIe siècle av. J.C.) s'interrogeait-il sur l'utilité de son problème, énoncé dans son livre perdu traité des contacts (tangences) : « Étant donné trois cercles quelconques, déterminer un cercle tangent à ces trois cercles » ? On l'ignore.
Pourtant, ce problème va contribuer à sauver la bataille de Verdun 22 siècles plus tard, lors de la Grande Guerre 1914-1918.
C'est cette histoire que l'auteur de cet article a découverte en feuilletant les bulletins secrets de renseignements de l'artillerie française, trouvés par hasard dans un empilement oublié d'ouvrages du Fonds Ancien de la Bibliothèque de Verdun, histoire qu'il a voulu partager avec ses élèves du lycée Margueritte de Verdun à l'occasion d'un atelier MATH.en.JEANS consacré au centenaire de la bataille de cette ville. Le chercheur de l'Université de Lorraine qui encadrait l'atelier a laissé une totale liberté concernant le sujet ainsi que sur la façon de le conduire.

Cet article décrit les travaux de cet atelier qui a été très riche en productions, soutiens et qui a reçu le Prix de la Fondation Ligne Maginot et le Prix Olympiades de Physique. En particulier, les élèves ont réalisé une vidéo (voir note) de type « c'est pas sorcier » qui résume bien le contenu de cet article.

Mots-clés :

activité historico-mathématique, activité historico-scientifique, Apollonius de Perge, application des mathématiques, conique, géométrie dans le plan, histoire de la physique, histoire des mathématiques, hyperbole, mathématiques et artillerie, mathématiques et théâtre, onde balistique, onde de choc, Painlevé Paul, Pappus d'Alexandrie, parabole, problème des trois cercles, puissance d'un point par rapport à un cercle, Viète François, vitesse du son