IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

A partir du travail didactique du GECO et de CESAME, cet article propose l'analyse d'une situation où les étudiants peuvent faire l'expérience de la nécessité en mathématiques. Il s'agit pour eux de réactiver le sens d'une expression algébrique, d'un objet géométrique et de leur mise en correspondance. Le but est de les amener à modifier une connaissance locale produisant des erreurs, en utilisant le levier de la confrontation au sein d'un travail en petit groupe, pour qu'ils acquièrent la certitude qu'une équation linéaire à trois variables est nécessairement l'équation d'un plan dans l'espace géométrique du lycée. Le caractère nécessaire de ce savoir est institutionnalisé à la fin d'une séance de synthèse. Suivent quelques réflexions sur le rôle du maître, sur l'expertise du maître, et sur le travail personnel des étudiants, en liaison avec les travaux du GREX. Cette étude s'appuie sur les réponses à un questionnaire proposé par les auteurs aux étudiants.