IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Les étudiants du DEUG B, dont la majorité possède un Bac D, sont confrontés à un large éventail de matières. Ainsi le poids des mathématiques en temps et en coefficient est faible, et elles sont perçues par les étudiants comme une matière ingrate - le travail à fournir n'est pas compensé par l'espoir d'une "bonne note". Il s'ensuit souvent une désaffection pour cette discipline, mais les notions nouvelles sont nombreuses et posent de gros problèmes de compréhension. Face à cette situation il semblait intéressant de proposer aux étudiants une approche différente des mathématiques, basée sur le recours à une calculatrice graphique et programmable. L'expérience a prévu une recherche du nombre de racines réelles d'un polynôme et du nombre de pôles réels d'une (fonction) fraction rationnelle, des éléments de symétrie d'un graphe et la périodicité d'une fonction, de l'existence ou non d'une asymptote oblique, de l'existence de points singuliers, de la position relative d'une courbe et d'une tangente en un point, le contrôle de la validité du calcul de l'application réciproque d'une fonction, la vérification du calcul d'une dérivée et du calcul d'une primitive, la division euclidienne des polynômes, la vérification de la solution d'une équation différentielle, le contrôle de l'équation d'une asymptote et de la validité d'un développement limité, et la visualisation de la continuité d'une fonction en un point. Le déroulement de l'expérience montrait deux difficultés principales beaucoup d'étudiants ne connaissaient pas la manipulation de leur calculatrice, et la plupart d'entre eux trouvait difficile de "faire des mathématiques" avec la calculatrice et non plus seulement l'utiliser pour tracer des graphes sans se fatiguer, emmagasiner des données, etc.