IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article rend compte d'une recherche visant à étudier l'état de l'intégration de logiciels de calcul formel dans l'enseignement secondaire des mathématiques et son effet sur les représentations et pratiques des élèves et enseignant. Cette recherche a été menée au sein de l'équipe DIDIREM (université Paris 7) à l'initiative de la DITEN (Ministère de l'Education Nationale). Après avoir présenté la méthodologie de la recherche qui s'appuie sur l'usage de questionnaires enseignants et élèves et l'observation de séances de classe avec le logiciel DERIVE, de la troisième à la terminale, l'auteur rappelle les potentialités attribuées aux logiciels de calcul formel dans la littérature. Elle analyse ensuite les problèmes posés par l'actualisation de ces potentialités dans la réalité de l'enseignement, en se centrant sur trois des pôles d 'analyse développés dans la recherche : fonctionnements technique, procédural, conceptuel ; pratiques expérimentales ; stratégies formelles de DERIVE, stratégies favorisées par l'utilisation de DERIVE et stratégies visées par l'enseignement. L'analyse, pour chacun des pôles, est illustrée par des cas précis d'observations de classes portant sur la généralisation d'identités remarquables en troisième, la résolution de systèmes en seconde, la factorisation de Xn-1 en première, la résolution d'équations trigonométriques en terminale.