IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Il s'agit d'un travail sur la notion d'infini, en mathématiques et en philosophie, avec des élèves de terminale C, repris ensuite avec des professeurs de mathématique et de philosophie. L'article présente, en se référant à des moments importants de l'histoire de la philosophie et des mathématiques, certaines des expériences intellectuelles que l'on peut rattacher à l'idée d'infini et les débats auxquels elle a donne lieu. Il montre, que l'idée d'infini, au course des débats et des recherches qui ont fait l'histoire de la pensée occidentale, se situe toujours entre les trois termes Dieu, le chaos et l'ordre. Les idées mathématiques les plus importantes de l'infini sont la suite des nombres naturel, l'infinité du continue géométrique, la méthode d'exhaustion, des principes du calcul infinitésimal et la notion d'ensemble infini. Des idées philosophiques sur l'infini étaient formulées par Platon, Aristote, Descartes, Kant, Berkeley et Spinoza.