IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

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Résumé :

La démonstration est l’un des grands enjeux de l’enseignement des mathématiques. Les programmes l’ont longtemps cantonnée à la fin
de la scolarité obligatoire. Aujourd’hui, la volonté des institutions est d’introduire la question de la validation en mathématique dès les
premiers apprentissages. Pour cela, les programmes et leurs commentaires ont évolué en imposant un mot, preuve, auquel ils associent un
autre mot : argumentation. Ce vocabulaire permet d’envisager les apprentissages à tous les niveaux scolaires, mais il ne peut avoir la
même signification au cycle 2 et au cycle 4. Si les premières années s’accommodent de définitions peu spécifiques des mathématiques, il
en va autrement lorsque l’on se rapproche du moment d’introduire la démonstration. Ce problème est l’objet de recherches et de débats
contradictoires, dans tous les pays : dans quelle mesure l’argumentation peut-elle être un précurseur de la démonstration ? Au-delà des
questions de définition se posent celles de la relation entre argumentation et connaissance, entre argumentation et preuve. Cet article
rassemble des éléments de réponse à ces questions.