IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Ce point de vue est suscité par l'article de Repères IREM n°85 (octobre 2011) intitulé Bilan de praticiens sur la transition Lycée-Université. L'auteur défend l'idée que l'apprentissage du raisonnement mathématique "rigoureux" à l'Université ne peut en aucun cas être basé sur l'enseignement des méthodes formelles, mais sur la pratique de démonstrations "convaincantes" pour des résultats "non évidents". La discussion porte sur la nature des objets en mathématiques et sur ce qu'est la vérité des énoncés concernant ces objets. L'auteur reprend le point de vue de Poincaré sur la nature du raisonnement mathématique, contre le point de vue formaliste aujourd'hui dominant. En règle générale, l'important, c'est la signification des choses plus que leur formalisation.