IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Dans cet article, les auteurs prennent appui sur les travaux de R. Duval avec comme base de travail que la démonstration est un objet mathématique dont la forme finale s'exprime dans le registre de la langue naturelle avec des lois spécifiques de conversion et de traitement qui la démarquent de l'argumentation. A partir d'écrits de démonstrations produits par les élèves dont ils analysent la validité, les auteurs élaborent des critères permettant à l'élève de décider de cette validité et proposent des travaux appropriés pour l'apprentissage du raisonnement déductif au collège. Le projet des auteurs est d'amener l'élève à une connaissance et à une compréhension des critères d'une démonstration valide afin qu'il prenne en charge et qu'il contrôle le raisonnement du point de vue de la rigueur de l'écrit.