IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

L'équation t^3= x^2+2 semble avoir été étudiée pour la première fois en 1621 par Bachet, qui a donné une méthode géométrique pour construire d'autres solutions rationnelles que t=3, x=5. Plus tard Fermat se pose le problème d'en trouver les solutions entières. Dans cet article, l'auteur veut montrer où et comment apparaissent les difficultés de la théorie sur "l'équation de Bachet" t^3=x^2+d (d\in N) et quel moyens ont été employés pour y faire face. Il y a des indications historiques sur des livres de Weil.