IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

L'auteur donne son point de vue sur l'enseignement de l'analyse. L'institution scolaire : "pouvait fabriquer des programmes sans grands liens avec les mathématiques des mathématiciens, .., voire contradictoires avec ces mathématiques; cela important peu pourvu que les mathématiques enseignées se situent dans la norme définie par les programmes." Avec les renouvellements de programmes, certaines définitions sont amenées à changer : "dans ce cas il importe que les professeurs se plient aux nouveaux usages afin d'amener les élèves, qui ne connaissent pas encore les usages, à user des seules nouvelles, normes." Par rapport à cet état de fait, et prenant comme exemple la question de la définition de la notion de limite, l'auteur toute en se situant dans le "camp des archaïques", montre que ce qui compte c'est moins de donner : "une bonne définition a priori. Ce qui importe pour définir une notion, c'est le type de problème que l'on étudie et c'est en fonction des problèmes où cette notion intervient que l'on explicite une définition."