IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Hamid CHAACHOUA, Jana TRGALOVA, Christophe VUIDEZ, Jean-Francois NICAUD

Une expression algébrique recèle deux aspects : procédural et structural. De nombreuses tâches en algèbre nécessitent la considération de l’aspect structural, comme la factorisation ou la résolution d’équations. Cependant, dans l’enseignement de l’algèbre en France, l’aspect procédural prédomine.La non prise en compte de l’aspect structural d’une expression se manifeste dans de nombreuses erreurs commises par les élèves dans les manipulations algébriques. La représentation de l’expression sous forme d’un arbre permet d’en montrer la structure. Dans ce texte, nous présentons la version « arbre » du logiciel Aplusix qui permet de représenter les expressions algébriques dans les registres usuel et arbre et un scénario d’apprentissage conçu dans le but d’aider les élèves à comprendre la structure des expressions algébriques.

Mots-clés :

Algèbre, registre de représentation, arbre, micromonde, apprentissage, aspect structural, aspect procédural.