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Sommaires

Résumés du numéro 73

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  • L’expérimentation en mathématiques.

    Auteur(s) : D. Perrin

    Résumé : Résumé : On montre sur plusieurs exemples pris en arithmétique, en géométrie et en analyse, que l'activité d'expérimentation est une partie essentielle de la recherche d'un problème mathématique, à tous les niveaux. On discute sur ces exemples les diverses phases d'une démarche expérimentale en mathématiques : expérience consistant en l'examen non trivial et, si possible, générique, observation de l'exemple et formulation de conjectures, tentative de preuve des conjectures, contre-expérience menant éventuellement à un contre exemple et à une remise en cause des conjectures, nouvelles conjectures et nouvelles tentatives de preuve, etc. On évoque les moyens de cette expérimentation, et notamment l'utilisation de la calculatrice et de l'ordinateur. Enfin on discute du rôle de l'erreur dans ce processus.

    Mots-clés : Mots clés : expérimentation, conjecture, preuve,erreur, calculatrice,logiciel de géométrie.

  • Activité ... Un grand polygone dans un petit.

    Auteur(s) : Y. Thomas

  • Une vue sur l’enseignement des mathématiques au primaire et au secondaire en suisse romande.

    Auteur(s) : F. Conne

    Résumé : Ce texte est la suite de l'article intitulé : « Évolution de la référence à la réalité dans les manuels suisse romands au cours du Xxème siècle ». La réflexion ne porte plus sur l'idée de situation mais sur celle d'expérience. L'idée de cet article est d'utiliser le schéma de la seconde synthèse dialectique proposé par F. Gonseth dans son ouvrage « La géométrie et le problème de l'espace » (fasc. IV) pour en faire un outil d'analyse et de comparaison des manuels. Je dégage deux axes, un premier reliant les pôles théorie/expérience, le second reliant les pôles intuition et formel, ces quatre pôles marquant leur présence à tout niveau de la scolarité mais dans des configurations différentes. Le troisième volet de ce triptyque consistera à repenser le recours à l'expérience dans l'enseignement élémentaire à la faveur de mes travaux dans l'enseignement spécialisé.

    Mots-clés : Mots clés : Théorie versus expérience, intuition versus formel, comparaison de manuels, enseignement spécialisé.

  • Au coeur de « la calculatrice défectueuse » : un virus qu’on souhaiterait contagieux !

    Auteur(s) : F.Caron

    Résumé : Ce texte présente d'abord un environnement informatique conçu par Gisèle Lemoyne, « la calculatrice déféctueuse », en soulignant ses apports didactiques dans l'approfondissement des apprentissages en arithmétique. Il montre ensuite comment les principes didactiques qui sous-tendent cet environnement pourraient être appliqués à d'autres outils de calcul et contribuer tant au développement chez l'élève de connaissances mathématiques et informatiques qu'à un contrôle accru dans l'utilisation de ces outils.

    Mots-clés : Mots clés : Enseignement des mathématiques, technologie, calculatrice, arithmétique, algèbre, fonctions, représentations.

  • Activité ... Petit résultat étonnant : tout triangle est isocèle !

    Auteur(s) : comite de redaction

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